Bài 39, 40, 41 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 39, 40, 41 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 39 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trên đường tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó.Trên dây AB lấy hai điểm E và H.Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D.Chứng minh EHCD là một tứ giác nội tiếp

Lời giải:

Bài 40 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC.Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S,các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E.Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp

Lời giải:

Ta có: BS ⊥ BE (tính chất đường phân giác của hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(SBE) = 90^o

Và CS ⊥ CE (tính chất đường phân giác của hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(SCE) = 90^o

Xét tứ giác BSCE ta có:

Suy ra: ∠(SBE) + ∠(SCE) = 90^o

Vậy tứ giác BDCE nội tiếp tròn cung đường tròn

Bài 41 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có đáy BC và góc A = 20°.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc (DAB) =40°.Gọi E là giao điểm của AB và CD

a.Chứng minh ACBD là một tứ giác nội tiếp

b.Tính góc (AED)

Lời giải: