Bài 24, 25, 26 trang 169 SBT Toán 9 Tập 2
Bài 24, 25, 26 trang 169 SBT Toán 9 Tập 2
Bài 24 trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một hình trụ có bán kính đáy 1cm và chiều cao 2cm người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ thì phần thể tích còn lại của nó sẽ là :
Lời giải:
V1 =π.r2.h = π.12.2 = 2π(cm3)
Thể tích hình nón:
V2 = (1/3)/π.r2h = (1/3)π.12.2 = (2/3)π (cm3)
Thể tích phần còn lại của hình trụ:
V = V1 – V2 = 2π - (2/3)π = (4/3)π (cm3)
Vậy chọn đáp án B
Bài 25 trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi V1,V2,V3 theo thứ tự là thể tích ủa những hình sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng xung quanh các cạnh BC , AB và AC.Chứng minh rằng :
Lời giải:
Đặt AB = c,AC = b,BC = a,AH = h là đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh huyền BC
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có: h = bc/a
*Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh huyền BC thì cạnh AB và AC vạch nên hai hình nón chung đáy có bán kính đáy bằng đường cao AH và tổng chiều cao hai hình nón bằng cạnh huyền BC
Thể tích của hai hình nón:
Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh AB thì ta thu được hình nón có chiều cao AC=b,bán kính đáy AB=c
Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh AC thì ta thu được hình nón có chiều cao AC=b,bán kính đáy AB=c
Thể tích hình nón:
Bài 26 trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình bên (sbt) có một hình nón,chiều cao k(cm), bán kính đường tròn đáy là m(cm) và một hình trụ có cùng chiều cao và bán kính đường tròn đáy với hình nón. Chứa đầy cát vào hình nón rồi đổ hết vào hình trụ thì độ cao của cát trong hình trụ sẽ là:
A.k/4 (cm) B.k/3 (cm) C. 2k/3 (cm) D.3k/4 (cm)
Lời giải:
Hình trụ và hình nón có cùng bán kính và chiều cao nên thể tích của hình nón bằng 1/3 thể tích hình trụ
Như vậy,khi chứa đầy cát vào hình nón rồi đổ sung hình trụ thì độ cao của cát trong hình trụ sẽ là k/3 (cm)
Vậy chọn đáp án B
