Bài 3.3, 3.4 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2

---

Bài 3.3, 3.4 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 3 trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm b, c để phương trình x² + bx + c = 0 có hai nghiệm là những số dưới đây:

Lời giải:

Bài 4 trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm a, b, c để phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm là x₁ = -2 và x₂ = 3.

Có thể tìm được bao nhiêu bộ ba số a, b, c thỏa mãn yêu cầu bài toán?

Lời giải:

x = -2 là nghiệm của phương trình: ax² + bx + c = 0, ta có:

4a - 2b + c = 0

x = 3 là nghiệm của phương trình: ax² + bx + c = 0 ta có:

9a + 3b + c = 0

Ba số a, b, c là nghiệm của hệ phương trình:

thì phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm x₁ = -2; x₂ = 3

Ví dụ: a = 2, b = -2, c = -12 ta có phương trình:

⇔ 2x² - 2x - 12 = 0

⇔ x²- x - 6 = 0

⇔ (x + 2)(x - 3) = 0

Có nghiệm: x₁ = - 2;x₂ = 3

Có vô số bộ ba a, b, c thỏa mãn yêu cầu bài toán.