Bài 55, 56, 57, 58, 59 trang 114 SBT Toán 9 Tập 1

---

Bài 55, 56, 57, 58, 59 trang 114 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 55 trang 114 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC trong đó AB = 5cm, AC = 8cm, góc (BAC) = 20^o

Tính diện tích tam giác ABC, có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần:

sin20^o ≈ 0,3420; cos20^o ≈ 0,9397; tg20^o ≈ 0,3640

Lời giải:

Kẻ BH ⊥ AC.

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

Bài 56 trang 114 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới góc 30^o so với đường nằm ngang chân đèn (hình bên). Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Khoảng cách từ đảo đến chân cột đèn biển là cạnh kề với góc 30^o, chiều cao của cột đèn biển là cạnh đối diện với góc 30^o

Vậy khoảng cách từ đảo đến chân đèn là:

38.cotg30^o ≈ 65,818 (cm)

Bài 57 trang 114 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong tam giác ABC có AB = 11cm, , N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AN, AC

Lời giải:

Trong tam giác vuông ABN, ta có:

AN = AB.sin ∠B

= 11.sin38o ≈ 6,772 (cm)

Trong tam giác vuông ACN, ta có:

AC =

= 13,544 (cm)

Bài 58 trang 114 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Để nhìn thấy đỉnh A của một vách đá dựng đứng, người ta đã đứng tại điểm P cách chân vách đá một khoảng 45m và nhìn lên một góc 250 so với đường nằm ngang (góc nhìn lên này được gọi là góc “nâng”). Hãy tính độ cao của vách đá.

Lời giải:

Chiều cao của vách đá là cạnh góc vuông đối diện với góc 25^o

Khi đó chiều cao của vách đá là:

45.tg25^o ≈ 20,984 (m)

Bài 59 trang 114 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x và y trong các hình sau:

Lời giải:

c. Hình c

Vì tứ giác CDPQ có hai góc vuông và hai cạnh CD = DP = 4 nên nó là hình vuông. Suy ra: CD = DP = PQ = QC = 4

Trong tam giác vuông BCQ, ta có:

≈ 6,223.sin50^o = 4,767

Trong tam giác vuông ADP, ta có:

AP = DP.cotgA = 4.cotg70^o ≈ 1,456

Ta có: y = AB = AP + PQ + QB = 1,456 + 4 + 4,767 = 10,223