Bài 74, 75, 76, 77, 78 trang 118 SBT Toán 9 Tập 1

---

Bài 74, 75, 76, 77, 78 trang 118 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 74 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán con mèo

Một conmèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang so với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m?

Lời giải:

Độ cao của con mèo chính là cạnh góc vuông đối diện với góc tạo bởi cái thang và mặt đất, chiều dài thang là cạnh huyền.

Ta có: sin β = 6,5/6,7 ≈ 0,9701

Suy ra: β ≈ 75^o57’

Vậy góc của thang so với mặt đất là 75^o57’

Bài 75 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán đài quan sát

Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu?

Lời giải:

Chiều cao của đài quan sát là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, bóng của nó trên mặt đất là cạnh góc vuông kề với góc nhọn

Ta có: tg β = 533/1100 ≈ 0,4845

Suy ra: β ≈ 25^o51’

Vậy góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là 25^o51’

Bài 76 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán hải đăng

Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc 0^o42’. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (1 hải lí = 5280 feet) (hình dưới)

Lời giải:

Chiều cao ngọn hải đăng là cạnh góc vuông đối diện với góc 0^o42’, khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là cạnh kề với góc nhọn.

Vậy khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là:

80.cotg0^o42’ ≈ 6547,76 (feet) ≈ 1,24 (hải lí)

Bài 77 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán máy bay hạ cánh

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất.

a. Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 3^o thì cách sân bay bao nhiêu ki-lô-mét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh?

b. Nếu cách sân bay 300km, máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?

Lời giải:

a. Độ cao của máy bay là cạnh góc vuông đối diện với góc 3^o, khoảng cách từ máy bay đến sân bay là cạnh huyền

Vậy khoảng cách từ máy bay đến sân bay là:

b. Ta có: sin β = 10/300 = 1/30

Suy ra: β ≈ 1^o55’

Vậy khi máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là 1^o55’

Bài 78 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán chiếu xạ chữa bệnh

Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đã đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm (hình bên)

a. Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da?

b. Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u?

Lời giải:

a. Khoảng cách từ mặt da đến khối u là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, khoảng cách từ chùm tia đến mặt da là cạnh kề.

Ta có: tg β = 5,7/8,3 ≈ 0,6867

Suy ra: β ≈ 34^o29’

Vậy góc tạo bởi chùm tia với mặt da là 34^o29’

b. Đoạn đường chùm tia đi đến khối u là: