Một ô tô khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh xuống chân

Bài 26 - 27: Thế năng. Cơ năng

Bài 26-27.11 trang 62 Sách bài tập Vật Lí 10: Một ô tô khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh xuống chân một đoạn đường dốc nghiêng AB dài 100 m và bị dừng lại sau khi chạy tiếp thêm một đoạn đường nằm ngang BC dài 35 m. Cho biết đỉnh dốc A cao 30 m và các mặt đường có cùng hệ số ma sát. Lấy g ≈ 10 m/s². Xác định :

a) Hệ số ma sát của mặt đường.

b) Động năng của ô tô tại chân dốc B.

c) Công của lực ma sát trên cả đoạn đường ABC.

Lời giải:

Áp dụng công thức về độ biến thiên cơ năng: W – W₀ = A

với W₀ và W là cơ năng tại vị trí đầu và vị trí cuối của vật chuyển động, còn A là công của ngoại lực tác dụng lên vật. Trong trường hợp ô tô chuyển động trên mặt đường, ngoại lực tác dụng lên ô tô chính là lực ma sát F_ms = μN

Gọi h_A là độ cao của đỉnh dốc A và α là góc nghiêng của mặt dốc. Khi đó :

sinα = h_A/AB = 30/100 = 0,3 ⇒ cosα = √(1 - sin²α) ≈ 0,95

a. Chọn mặt đường phẳng ngang làm mốc thế năng (W_t = 0), ta có:

- Trên đoạn đường dốc AB: W_B – W_A = A_ms1 = - F_ms1.AB

Hay mv_B² - mgh_A = -μmgcosα.AB

- Trên đoạn đường ngang BC: W_C – W_B = A_ms2 = - F_ms2.BC

Hay -mv_B² = -μmg.BC

Cộng hai phương trình, ta được: -mgh_A = -μmg(cosα.AB + BC)

Suy ra hệ số ma sát: μ = h_A/(cosα.AB + BC) = 30/(0,95.100 + 35) ≈ 0,23

b. Động năng của ô tô tại chân dốc B:

W_dB = mv_B²/2 = μmg.BC = 0,23.1000.10.35 = 80,5(kJ)

c. Công của lực ma sát trên cả đoạn đường ABC:

A_ms = A_ms1 + A_ms2 = - mgh_A ≈ - 1000.10.30 = 300 kJ