Xác định độ dài của thanh thép và của thanh đồng ở 0oC sao cho ở bất kì nhiệt độ

Bài 36: Sự nở vì nhiệt của vật rắn

Bài 36.13 trang 89 Sách bài tập Vật Lí 10: Xác định độ dài của thanh thép và của thanh đồng ở 0^oC sao cho ở bất kì nhiệt độ nào thanh thép luôn dài hơn thanh đồng một đoạn bằng 50 mm. Cho biết hệ số nở dài của đồng là 16.10^-6 K^-1.và của thép là 12.10^-6 K^-1.

Lời giải:

Khi nhiệt độ tăng từ 0^oC đến t^oC thì độ dãn dài của :

- Thanh thép: Δl₁ = l₀₁α₁t.

- Thanh đồng: Δl₂ = l₀₂α₂t.

Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì t^oC có giá trị bằng :

Δl = Δl₁ – Δl₂ = l₀₁α₁t – l₀₂α₂t = (l₀₁α₁ – l₀₂α₂)t = 50 mm

Công thức này chứng tỏ Δl phụ thuộc bậc nhất vào t. Rõ ràng, muốn Δl không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :

hay:

Từ đó suy ra độ dài ở 0^oC của :

- Thanh đồng: l₀₂ = 3(l₀₁ - l₀₂) = Δl = 3.50 = 150 mm.

- Thanh thép: l₀₁ = l₀₂ + Δl = 150 + 50 = 200 mm.