Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h để đi đến B

Bài 2: Chuyển động thẳng đều

Bài 2.15 trang 10 Sách bài tập Vật Lí 10: Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.

a) Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.

b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục x và t.

c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.

d) Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách giải các phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.

Lời giải:

a. Công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động

- Của xe máy xuất phát lúc 6 giờ:

s₁ = v₁t = 40t;

x₁ = s₁ = 40t (với x₀ = 0 )

- Của ô tô xuất phát lúc 8 giờ:

s₂ = v₂(t – 2) = 80(t – 2) với t ≥ 2;

x₂ = x₀ + s₂ = 20 + 80(t – 2)

b. Đồ thị tọa độ của xe máy (đường I) và ô tô (đường II) được vẽ ở trên hình

c. Trên đồ thị như ở hình vẽ

Vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy được biểu diễn bởi giao điểm M có tọa độ

x_M = 140 km; t_M = 3,5 h

d. Kiểm tra lại kết quả thu được nhờ đồ thị bằng cách giải phương trình:

x₁ =x₂ ⇔ 40t = 20 + 80(t – 2) ⇒ t = 3,5 h

Vậy ô tô đuổi kịp xe máy sau 3,5 h

Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là lúc: 6 h + 3,5 h = 9,5 h

Vị trí ô tô đuổi kịp xe máy là x_M = 40.3,5 = 140 km