Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hai hàm số y=x^2+1 và y=3-x

Luyện tập (trang 174-175)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 35 trang 175 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 35 (trang 175 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

a) Đồ thị hai hàm số y=x²+1 và y=3-x

b) Các đường có Phương trình x=y³,y=1,x=8

c) Đồ thị hai hàm số y=√x,y=6-x và trục hoành

Lời giải:

a) Hoành độ giao điểm của hai đồi thị hàm số y = x²+1 và y=3-x là nghiệm của phương trình:

Vậy diện tích cần tìm là:

b) Tung độ giao điểm của đường cong x=y³ và đường thẳng x = 8 là nghiệm của phương trình y³=8 <=> y = 2. Vậy diện tích cần tìm là:

c) Ta có: y=√x <=> y²=x (y ≥ 0);y=6-x <=> x = 6 – y

Tung độ giao điểm của hai đường thẳng x=y²;x=6-y là nghiệm của phương trình

Vậy diện tích cần tìm: