Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau. y = căn (x^2 - 1)

Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 36 trang 36 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 36 (trang 36 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau.

Lời giải:

a) TXĐ: (-∞,-1] ∪[1; +∞)

Vậy đường thẳng y = -x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)

Vậy đường thẳng y = x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → +∞)

Kết luận: Đồ thị có tiệm cận xiên là y = -x (khi x → -∞) và y = x (khi x → +∞)

b) TXĐ: (-∞,-1] ∪[1; +∞)

Vậy đường thẳng y = x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)

Vậy đường thẳng y = 3x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → +∞)

Kết luận: các đường tiệm cận của đồ thị là: y = x (khi x → -∞), y = 3x (khi x → +∞)

c) TXĐ: D = R

Vậy đường thẳng y = 0 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)

Vậy đường thẳng y = 2x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → +∞)

Kết luận: các đường tiệm cận của đồ thị là: y = 0 (khi x → -∞), y=2x (khi x → +∞)

d) TXĐ: D = R

Vậy đường thẳng y = -x - 1/2 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)

Vậy đường thẳng y = x+1/2 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → +∞)

Kết luận: các đường tiệm cận xiên của đồ thị là: y = -x - 1/2 (khi x → -∞), y = x + 1/2 (khi x → +∞)