Cùng các câu hỏi như bài tập 38 với đồ thì của hàm số sau: a) y =x^2 + x - 4/x + 2

Luyện tập (trang 36)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 39 trang 36 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 39 (trang 36 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cùng các câu hỏi như bài tập 38 với đồ thì của hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: R \ {-2}

+ Tiệm cận xiên của đồ thị là y = x-1 (khi x->-∞ và x->+∞)

nên đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x->(-2)^- và khi x->(-2)⁺)

+ Giao điểm I của hai đường tiệm cận là I(-2; -3).

+ Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI là:

+ Phương trình của đường cong (C₂) trong hệ tọa độ IXY:

Vậy (C₂) trong hệ tọa độ IXY có Phương trình Y=X-2/X

Đây là hàm số lẻ nên đồ thị (C₁) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

+ Tiệm cận xiên của đồ thị C₂) là đường thẳng y=x-3 (khi x->+∞) và khi x->-∞).

Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x = 5 (khi x->5^- và khi x->5⁺)

+ Giao điểm I của hai tiệm cận có tọa độ I(5; 2)

+ Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo OI là

+ Phương trình của đường cong C₂ trong hệ tọa độ IXY:

Ta có Phương trình :

Đây là hàm lẻ nên đồ thị (C₂) nó nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.