Chứng minh rằng các đồ thị của hai hàm số f(x) = x^2/2 + 3x/2

Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 60 trang 56 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 60 (trang 56 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng các đồ thị của hai hàm số

tiếp xúc với nhau. Xác định tiếp tuyến của 2 đường cong trên và viết Phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại điểm đó.

Lời giải:

Hai hàm số f(x) và g(x) tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:

Vậy 2 đường cong trên cắt nhau tại M(0; 0)

Phương trình tiếp tuyến chung của f(x) và g(x) có hệ số góc k là: k = f’(0) = 3/2

Vậy Phương trình tiếp tuyến chung của f(x) và g(x) là: y=3x/2