X

Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Một viên đạn được bắn ra với vận tốc ban đầu v0 > 0 từ một nòng súng


Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 61 trang 56 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 61 (trang 56 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Một viên đạn được bắn ra với vận tốc ban đầu v0 > 0 từ một nòng súng đặt ở gốc tọa độ O, nghiêng một góc α với mặt đất (nòng súng nằm trong mặt phẳng đứng thẳng Oxy và tạo với trục hoành Ox một góc α. Biết quỹ đạo chuyển động của viên đạn là parabol.

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

g là gia tốc trọng trường.

chứng minh rằng với mọi α ∈(0;π/2) γ α luôn tiếp xúc với parabol (C) có phương trình là

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

và tìm tọa độ điểm (C) được gọi là parabol an toàn.

Lời giải:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Tọa độ giao điểm M của (γα) và (C) là nghiệm của hệ phương trình sau:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Giải (2)

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Thế vào (1) ta thấy thõa mãn.

⇒ Tiếp điểm M có tọa độ:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Xem thêm các bài giải bài tập sgk Toán 12 nâng cao hay khác: