Cho ba vectơ: a→ = (2; -5; 3), b→ = (0; 2; -1), c→ = 1; 7; 2

Toán lớp 12 Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

Bài 1 (trang 68 SGK Hình học 12): Cho ba vectơ: a→ = (2; -5; 3), b→ = (0; 2; -1), c→ = (1; 7; 2)

a) Tính tọa độ của vectơ d→ = 4a→ - 1/3 b→ + 3c→

b) Tính tọa độ của vectơ e→ = a→ - 4b→ - 2c→

Lời giải:

a) Ta có: 4a→ = (8; -20; 12)

-1/3 b→ = (0; -2/3 ; 1/3)

3c→ = (3; 21; 6)

Vậy d→ = 4a→ - 1/3 b→ + 3c→ = (11; 1/3; 55/3)

b) Ta có: -4b→ = (0; -8; 4)

-2c→ = (-2; -14; -4)

Vậy e→ = a→ - 4b→ - 2c→ = (0; -27; 3)

Kiến thức áp dụng

Trong hệ trục tọa độ không gian Oxyz :