Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:a) -3z2 + 2z - 1 = 0

Toán lớp 12 Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực

Bài 2 (trang 140 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) -3z² + 2z - 1 = 0

b) 7z² + 3z + 2 = 0

c) 5z² - 7z + 11 = 0

Lời giải:

a) Phương trình -3z² + 2z - 1 = 0

có Δ' = 1² - 3 = -2

Phương trình có hai nghiệm

b) Phương trình 7z² + 3z + 2 = 0

có Δ = 3² - 4.7.2 = -47 < 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm

c) Phương trình 5z² - 7z + 11 = 0

có Δ = 7² - 4.5.11 = -171 < 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Kiến thức áp dụng