Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đều bằng a

Toán lớp 12 Bài 2 : Mặt cầu

Bài 2 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đều bằng a. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

Lời giải:

S.ABCD là hình chóp tứ giác đều cạnh đều bằng a

⇒ ABCD là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a.

Gọi O là hình chiếu của S trên (ABCD).

⇒ O là tâm hình vuông ABCD

⇒ OA = OB = OC = OD = OS.

⇒ O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD,

bán kính mặt cầu là