Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a

Toán lớp 12 Ôn tập chương I

Bài 6 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60^o. Gọi D là giao của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA.

a)Tính tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.DBC và S.ABC.

b)Tính thể tích của khối chóp S.DBC.

Lời giải:

a)

+ Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC)

⇒ AH là hình chiếu của SA trên (ABC)

Gọi E là trung điểm BC

H là tâm của Δ đều ABC.

Thể tích khối chóp S.ABC là:

⇒ Thể tích khối chóp S.DBC là: