Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=2√(1-x2 ) và
Toán lớp 12 Ôn tập chương 3 giải tích 12
Bài 7 (trang 127 SGK Giải tích 12): Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=2√(1-x2 ) và y=2(1-x)
a) Tính diện tích hình D
b) Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
Lời giải:
a) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
Vậy diện tích hình D là:
Đổi biến:
b)
+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi quay quanh trục Ox tạo thành là:
+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi quay quanh trục Ox tạo thành là:
+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng D quay quanh trục Ox là: