a) Tính log1/2⁡4, log3⁡1/27 b) Có các số x, y nào để 3^x = 0, 2^y = -3

Toán lớp 12 Bài 3: Lôgarit

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 62:

a) Tính log_1/2⁡4, log₃⁡1/27.

b) Có các số x, y nào để 3^x = 0, 2^y = -3 hay không ?

Lời giải:

a) log_1/2⁡4 = -2, log₃⁡1/27 = -3.

b) Không có số x, y nào để 3^x = 0, 2^y = -3 vì 3^x > 0,2^y > 0 với mọi x, y.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 62: Hãy chứng minh các tính chất trên

log_a⁡1 = log_a⁡⁡a⁰ = 0

log_a⁡⁡ a = log_a⁡⁡a¹ = 1

Lời giải:

Ta có:

a^log_a⁡⁡b = a^α với α = log_a⁡⁡b. Từ định nghĩa ta có a^α = b nên a^log_a⁡⁡b = a^α = b.

Đặt log_a⁡a^α = b. Theo định nghĩa a^α = a^b nên α = b. Vậy log_a⁡a^α = b = α.