Giáo án Toán 6 Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học - Kết nối tri thức
Giáo án Toán 6 Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học - Kết nối tri thức
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Hiểu cách tính chu vi, diện tích của một số tứ giác.
- Nhớ được công thức tính chu vi, diện tích của một số tứ giác đã học.
2. Năng lực
- Năng lực riêng:
+ Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính chu vi, diện tích của một số tứ giác đã học.
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học tự học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Bồi dưỡng trí tưởng tượng, hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án ppt
+ Nghiên cứu kĩ bài học, kết nối kiến thức ở cấp Tiểu học với bài dạy.
+ Sưu tầm những bài toán thực tế gắn liền với việc tính chu vi, diện tích mức độ đơn gian
+ Đổi mới phương pháp dạy học giúp HS hứng thú bài học, tạo những nhiệm vụ mang tính thực tế.
2 - HS :
+ Đồ dùng học tập cần thiết, SGK..
+ Ôn tập lại một số công thức về tính chu vi, diện tích đã học ở Tiểu học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
+ GV thiết kế tình huống thực tế gợi động cơ học tập và tạo hứng thú cho HS.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện theo yêu cầu
c) Sản phẩm: HS nhận thức được sự cần thiết của việc tính chu vi và diện tích các hình để giải quyết các vấn đề trong đời sống thực tế.
d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV đặt vấn đề qua bài toán mở đầu: (GV có thể chiếu hình ảnh trên slide minh họa cho bài toán)
“ Nhà em cần ốp gạch cho 1 bức tưởng hình chữ nhật ở ban công có chiều dài 5m, chiều rộng 3m. Loại gạch ốp tường được sử dụng là gạch hình vuông có độ dài 25cm. Bố em chưa biết phải mua bao nhiêu viên gạch để ốp bức tường đó (coi mạch vữa không đáng kể)? Em hãy tính giúp bố nhé!
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS chú ý quan sát và lắng nghe, thảo luận tìm ra hướng giải bài toán
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 1 vài nhóm HS báo cáo, nêu hướng giải.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá và dẫn dắt HS vào bài học mới: “ Trong nông nghiệp, xây dựng người ta có thể cần sử dụng kiến thức về chu vi, diện tích các hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình thang cân để tính toán vật liệu trong các công việc như căng lưới che nắng cho rau, làm hàng rào bao quanh khu vườn,... hay lát nền nhà, sơn tường, tạo khung thép,.. Bài này sẽ giúp em tìm hiểu cách vận dụng công thức tính chu vi, diện tích của một tứ giác đã học và ứng dụng vào thực tế. Để giúp bố em giải quyết bà toán trên, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài mới ngày hôm nay” => Bài mới
B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thang
a) Mục tiêu:
+ Giới thiệu công thức tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình thang.
+ Áp dụng công thức vào bài tập mức độ đơn giản.
+ HS được vận dụng kiến thức vào bài tập thực tế và phát triển tư duy từ bài toán thực tế.
+ Tăng hứng thú, tạo cơ hội cho HS tham gia thửu thách, phát triển tư duy.
b) Nội dung: HS quan sát trên màn chiếu và SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm:
+ HS nắm vững kiến thức và hoàn thành được phần Ví dụ, Luyện tập
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
|
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: + GV cho HS nhắc lại hoặc giới thiệu công thức tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình thang. + GV cho HS nhắc lại hoặc giới thiệu công thức tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình thang như trong Hộp kiến thức. + GV cho HS tìm hiểu đề bài, giới thiệu cách tính Ví dụ 1, Ví dụ 2 . + Từ các ví dụ, GV nhấn mạnh, vừa khắc sâu công thức vừa cung cấp cách trình bày cho HS. + GV tổ chức hoạt động cho HS thực hiện hoàn thành Luyện tập 1. Trước khi thực hiện hoạt động: ·1. GV cần giải thích cho HS hiểu về tác dụng của khung thép trong việc làm đai của cột bê tông cốt thép. Từ việc tính chu vi của một khung thép, HS tính được số khung thép làm được 200 khung. ·2. GV có thể tổ chức hoạt động nhóm để HS cùng thi đua thực hiện nhiệm vụ. ·3. HS có thể làm theo hai cách để tính diện tích thửa ruộng. + GV tổ chức hoạt động học sinh thảo luận theo nhóm hoàn thành “Thử thách nhỏ” - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + HS lắng nghe và trả lời theo yêu cầu của GV. + GV: quan sát và trợ giúp HS. - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: +HS:giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày + Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau. - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá quá trình học của HS, tổng quát lại các công thức tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình thang. |
1. Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thang - Hình vuông: + C =4a + S = a2 - Hình chữ nhật: + C = 2(a +b) + S = ab - Hình thang: + C = a + b + c + d + Ví dụ 1: Giải: Chu vi của biển quảng cáo hình chữ nhật là: 2 . ( 5+10) = 2.15 = 30 (m) Vậy siêu thị cần chi số tiền mua đèn là: 40 000 . 30 = 1 200 000 (đồng) Ví dụ 2: Giải: Diện tích nền của căn phòng hình chữ nhật là: 8.6 = 48 (m2) Diện tích của một viên gạch hình vuông cạnh 40cm là: 402=1 600 (cm2) = 0,16 (m2) Số viên gạch bác Khôi cần dùng là: 48 : 0,16 = 300 (viên) Luyện tập 1: 1. Giải: Chu vi của khung thép đó là: 2.( 35 + 30) =130 (cm) = 1,3m. Vậy số khung thép làm được từ 260m dây thép là: 260 : 1.3 = 200 ( khung) 2. Giải: Chu vi mặt bàn là: 600 + 1200 + 600.2 = 3000 (mm) = 3m. Chiều dài 4 chân bàn là: 730.4 = 2920 (mm) = 2,92 m. Vậy để làm một chiếc khung bàn cần lượng thép: 3 + 2,92 = 5,92 (m) 3. Giải: Diện tích thửa ruộng hình thang là:
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là: 50 . 15 = 750 (m2) Diện tích thửa ruộng đó là: 400 + 750 = 1150 (m2) Vậy số thóc thu hoạch được là: 1150 . 0.8 = 920 (kg) Thử thách nhỏ: Độ dài phần hình thang cân là: ( 15 + 25 + 7.2) = 54 (cm) Phần còn lại làm móc treo có độ dài là: 60 – 54 = 6 (cm) |
Hoạt động 2: Chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi
a) Mục tiêu:
+ Giới thiệu công thức tính chu vi của hình bình hành, hình thoi
+ HS xây dựng được công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi từ công thức tính diện tích hình chữ nhật.
+ Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi vào bài toán thực tế.
b) Nội dung: HS quan sát SGK và tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức và hoàn thành được phần Thực hành, Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS |
Sản phẩm dự kiến |
|
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. + GV cho HS nhắc lại hoặc giới thiệu công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi như trong Hộp kiến thức. + GV cho HS tìm hiểu đề bài, hướng dẫn HS cách tính Ví dụ 3. + GV tổ chức cho HS hoàn thành Ví dụ 4. Trước khi HS thực hiện, GV cần giải thích, giới thiệu về ô thoáng cửa để HS hiểu. + Từ các ví dụ, GV nhấn mạnh, vừa khắc sâu công thức vừa cung cấp cách trình bày cho HS. + GV tổ chức hoạt động Tìm tòi – Khám pháthông qua việc thực hiện lần lượt các hoạt động: HĐ1, HĐ2 như trong SGK để HS xây dựng được công thức tính diện tích hình bình hành từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. ·HĐ1: Vẽ hình bình hành trên giấy kẻ ô vuông rồi cắt, ghép thành hình chữ nhật.
·HĐ2:Từ HĐ1, hãy so sánh độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó, so sánh diện tích của hình bình hành với diện tích hình chữ nhật. + GV giới thiệu công thức tính diện tích hình bình hành như trong Hộp kiến thức. + GV cho HS tìm hiểu đề bài Ví dụ 5, hướng dẫn HS giải và trình bày cách giải. + GV tổ chức hoạt động cho HS thực hiện hoàn thành Luyện tập 2. GV giao cho cá nhân hoặc nhóm, cho HS tìm hiểu kĩ đề bài, đề xuất phương án tính toán. + GV tổ chức hai hoạt động: HĐ3, HĐ4để HS xây dựng được công thức tính diện tích hình thoi từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. ·HĐ3: Vẽ hình thoi trên giấy kẻ ô vuông và cắt, ghép thành hình chữ nhật.
(GV cho cá nhân HS thực hiện hoạt động cắt ghét hoặc hoạt động theo nhóm) ·HĐ4: Từ HĐ3, hãy so sánh các đường chéo của hình thoi với chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật. Từ đó so sánh diện tích hình thoi ban đầu với diện tích hình chữ nhật. + GV giới thiệu công thức tính diện tích hình thoi như trong Hộp kiến thức. + GV lưu ý thêm cho HS công thức tính diện tích hình thoi theo công thức tính diện tích hình bình hành. +GV cho HS áp dụng công thức tính diện tiện hình thoi hoàn thành Ví dụ 6. + GV tổ chức hoạt động cá nhân hoặc nhóm, cho HS tìm hiểu và đề xuất cách giải Luyện tập 3 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + HS quan sát SGK và trả lời theo yêu cầu của GV. + GV: quan sát và trợ giúp HS. - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: +HS: thảo luận,phát biểu, giơ tay lên bảng trình bày. + Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau. - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá quá trình học của HS, tổng quát lại các công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành và hình thoi. |
2. Chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi - Chu vi: + Hình bình hành: C = 2(a+b) + Hình thoi: C = 4m( m là độ dài một cạnh của hình thoi). Ví dụ 3: Giải: Chu vi của hình bình hành là: 2.(3 + 5) = 2.8 = 16 (cm) Ví dụ 4: Giải: Chu vi hình chữ nhật là: 2. (60+160) = 440 (cm) Chu vi một hình thoi là: 4.50 = 200 (cm) Độ dài thép để làm một ô thoáng là: 440+2.200 = 840 (cm) = 8,4 (m) Độ dài thép để làm bốn ô thoáng là: 4 . 8,4 = 33,6 (m) - Diện tích hình bình hành: + HĐ1: HS thực hiện vẽ, cắt, ghép. + HĐ2: Độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành bằng với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. => Diện tích hình bình hành bằng diện tích hình chữ nhật. S = a.h (a là cạnh, h là chiều cao tương ứng) Ví dụ 5:Giải: Mảnh gỗ là hình bình hành có chiều cao 20cm và độ dài cạnh tương ứng 30cm nên có diện tích là: S = 20.30 = 600 (cm2) Luyện tập 2:
Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là NM và NM = AB = 10m Do đó diện tích hình bình hành AMCN là: 6.10 = 60 (m2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10.12 = 1200 (m2) Phần diện tích còn lại trồng cỏ là: 1200 - 600 = 600 (m2) Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là: 50 000.600 + 40 000 .600 = 54 000 000(đồng) - Diện tích hình thoi: + HĐ3: HS thực hiện vẽ, cắt, ghép. + HĐ4: Một đường chéo bằng với chiều rộng của hình chữ nhật, đường chéo còn lại bằng một nửa chiều dài hình chữ nhật => Diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật.
( a, b là độ dài hai đường chéo) Ví dụ 6:Giải: Diện tích hình thoi ABCD là:
Luyện tập 3: Dễ thấy độ dài hai đường chéo hình thoi là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật Diện tích hình thoi là:
Vậy cần số lượng hoa để trồng trên mảnh đất là: 20 . 4 = 80 (cây) |
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu:Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập bài4.16 ; 4.17 ; 4.21
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận và hoàn thành vở.
Bài 4.16 :Giải :
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
2.(AB + BC) = 2.(4 + 6) = 2.10 = 20 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:
AB.BC = 4.6 = 24(cm2)
Bài 4.17:Giải:
Chu vi hình thoi MNPQ là:
4.MN = 4.6 = 24 (cm)
Bài 4.21:Giải
Chiều dài của đoạn AD là:
150 : 10 = 15 (m)
Diện tích mảnh đất là:
12.AD.(AB + DC) = 12.15.(10 + 25) = 262,5 (m2)
- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức
b) Nội dung: HS vận dụng các công thức để giải, tính toán các bài toán thực tế.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập bài4.18 ; 4.19 ; 4.20 ; 4.22
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận và hoàn thành vở và trình bày bảng :
Bài 4.18 : Giải :
Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là:
2.(10 + 15) = 50 (m)
Chiều dài của cổng vào là:
Vậy chiều dài của hàng rào là:
50 - 5 = 45 (m)
Bài 4.19: Giải :
a) Diện tích mảnh ruộng là:
b) Sản lượng của mảnh ruộng là:
200 . 0,8 = 160 (kg)
Bài 4.20: Giải :
Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.
Chiều dài của mặt sàn ngôi nhà là:
8 + 6 = 14 (m)
Chiều rộng của mặt sàn ngôi nhà là:
6 + 2 = 8 (m)
Vậy diện tích mặt sàn là:
14 . 8 = 112 (m2)
Bài 4.22: Giải :
Đổi 30 cm = 0,3 m
Diện tích một viên gạch men là:
0,32 = 0,09 (m2)
Diện tích căn phòng là:
3.9 = 27 (m2)
Vậy số viên gạch cần dùng là:
27 : 0,09 = 300 (viên)
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Hình thức đánh giá |
Phương pháp đánh giá |
Công cụ đánh giá |
Ghi Chú |
|
- Đánh giá thường xuyên: + Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập. + Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân. + Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể) |
- Phương pháp quan sát: + GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học( ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,.. + GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS. |
- Báo cáo thực hiện công việc. - Hệ thống câu hỏi và bài tập - Trao đổi, thảo luận. |
V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm....)
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Hoàn thành nốt các bài tập.
- Học thuộc tất cả công thức tính chu vi và diện tích các hình.
- Xem trước các bài tập Ví dụ Bài : Luyện tập chung và chuẩn bị trước các bài tập: 4.24; 4.25 ; 4.26.
