Giáo án Toán 9 Luyện tập trang 87 mới nhất

Bài 49: Dựng tam giác ABC biết BC = 6cm; ∠A = 40° , đường cao AH = 4cm

GV đưa đề bài và hình dựng tạm lên bảng phụ để hướng dẫn HS phân tích bài toán.

Giả sử đã dựng được ΔABC có BC=6cm ; đường cao AH=4cm

Ta thấy cạnh AB dựng được ngay, đỉnh A phải thỏa mãn những điều kiện nào?

? Vậy điểm A phải nằm trên đường nào

? Nêu cách dựng ΔABC

Giáo viên tiến hành dựng hình tiếp trên hình HS đã vẽ khi kiểm tra bài cũ.

Lưu ý: Trong bài toán dựng hình có cho BC=a; ta có thể nghĩ đến dựng cung chứa góc

Gv treo bảng phụ ghi sẵn đề bài

Hướng dẫn học sinh vẽ hình theo đề bài

Gợi ý câu a

? Trong bài có yếu tố nào cố định? Yếu tố nào chuyển động

? bằng bao nhiêu?

? Có MI = 2MB, hãy xác định

Gợi ý câu b:

? Điểm I có tính chất gì? Điểm I có quan hệ như thế nào với các điểm cố định

Y/c hs trình bày phần thuận

- Gv vẽ hai cg AmB và Am’B.

( O’ là giao của hai đường trung trực của AB và AI)

Điểm I có thể chuyển động trên cả hai cung này được không?

Nếu M trùng A thì I ở vị trí nào?

- Gv: I không c/đ trên toàn bộ cung chứa góc 26°34’ dựng trên đoạn AB. Khi M trùng A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, suy ra I trùng P hoặc P’.

Phần đảo: Lấy điểm I’ bất kì thuộc cung PmB hoặc cung P’mB’. Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Nối M’B. Hãy chứng minh M’I’ = 2M’B. ∠AI’B bằng bao nhiêu? Hãy tìm tg của góc đó?

- Đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc bằng 40° và A cách BC một khoảng bằng 4cm.

- A phải nằm trên cung chứa góc 40° vẽ trên BC và A phải nằm trên đường thẳng //BC, cách BC 4cm

Hs nêu cách dựng theo hướng dẫn của giáo viên.

Hs c/ m hình vừa dựng thỏa mãn y/c bài toán

Một học sinh đọc to đề bài

Học sinh vẽ hình vào vở

Học sinh lần lượt đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của gv

Bài 49/sgk:

Cách dựng:

- Dựng BC=6cm

- Dựng cung chứa góc 40° dựng trên đoạn BC

- Dựng đường thẳng xy//BC và cách BC một khoảng bằng 4 cm; xy cắt cg chứa góc ở điểm A

- Nối AB; AC ta được ΔABC cần dựng.

Bài tập 50/ sgk

a) Phần thuận:

= 90° (góc nt chắn nửa đường tròn)

Trong tam giác vuông BMI có

Vậy = 26°34’ không đổi

AB cố định =26°34’ không đổi, Vậy I nằm trên hai cung chứa góc = 26°34’ dựng trên AB.

Giới hạn:

- Nếu M tiến đến B thì I tiến đến B

- Nếu M trùng A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, khi đó I trùng P hoặc P’

b) Phần đảo

= 26°34’ vì I’ nằm trên cung chứa góc 26°34’ vẽ trên AB.

Trong tam giác vuông BM’I’ có tgI’ = tg26°34’, hay

suy ra: M’I’ = 2M’B

c) Kết luận:

Vậy qũy tích các điểm I là hai cung PmB và P’mB chứa góc 26°34’ dựng trên đoạn thẳng AB (PP’ ⊥ AB tại A)