Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 19 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

A. Tam giác đều;

B. Tam giác vuông tại A;

C. Tam giác có góc tù tại A;

D. Tam giác cân tại A.

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{AB}$=(-2-2;2-6) = (-4;-4) ⇒ AB = |$\overrightarrow{AB}$| = $\sqrt{{\left(-4\right)}^2+{\left(-4\right)}^2}=4\sqrt{2}.$

$\overrightarrow{AC}$=(8-2;0-6) = (6;-6) $\Rightarrow$AC = |$\overrightarrow{AC}$|= $\sqrt{6^2+{\left(-6\right)}^2}=6\sqrt{2}$.

Ta lại có: $\overrightarrow{AB}$.$\overrightarrow{AC}$= (-4).6+(-4).(-6) = 0

Nên $\overrightarrow{AB}$ vuông góc với $\overrightarrow{AC}$ hay tam giác ABC vuông tại A.

Vậy chọn đáp án B.