Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau:

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 2 trang 30

Bài 26 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau:

a) $\left\{\begin{array}{l}x-3y<0\\ x+2y>-3\\ x+y<2\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}x-2y\le 3\\ 3x+2y\ge 9\\ x+y\le 6\\ x\ge 1\end{array}\right.$

c)$\left\{\begin{array}{l}x+2y\le 2\\ x+2y\ge -2\\ x-2y\le 2\\ x-2y\ge -2\end{array}\right.$

Lời giải:

a) Vẽ các đường thẳng:

d₁: x – 3y = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là (0; 0) và (3; 1).

d₂: x + 2y = – 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (– 3; 0) và (1; – 2).

d₃: x + y = 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2).

Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ ta được miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo trong hình dưới đây:

 b) Vẽ các đường thẳng:

d₁: x – 2y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là (3; 0) và (1; – 1).

d₂: 3x + 2y = 9 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và (1; 3).

d₃: x + y = 6 là đường thẳng đi qua hai điểm (6; 0) và (0; 6).

d₄: x + y = 6 là đường thẳng song song với trục tung Oy và đi qua điểm (1; 0).

Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ ta được miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo trong hình dưới đây:

 c) Vẽ các đường thẳng:

d₁: x + 2y = 2 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là (2; 0) và (0; 1).

d₂: x + 2y = – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (– 2 ; 0) và (0; – 1).

d₃: x – 2y = 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (2; 0) và (0;  – 1).

d₄: x – 2y = – 2  là đường thẳng đi qua hai điểm (–2; 0) và (0; 1).

Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ ta được miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo trong hình dưới đây: