Cho đường thẳng ∆: x = -2+2t và y = 3-5t. Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?

Cho đường thẳng ∆: . Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 28 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: . Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?

A. 5x + 2y – 4 = 0;

B. 2x – 5y + 19 = 0;

C. – 5x + 2y – 16 = 0;

D. 5x + 2y + 4 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng ∆: có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}$=(2;-5) và đi qua điểm A(-2; 3).

Do đó ∆ có vectơ pháp tuyến là: $\overrightarrow{n}$=(5;2)

Phương trình tổng quát của ∆ là: 5(x + 2) + 2(y – 3) = 0 hay 5x + 2y + 4 = 0.

Vậy chọn đáp án D.