Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính | vectơ AB |, |vectơ AC|

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính .

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 28 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính $|\overrightarrow{AB}|,|\overrightarrow{AC}|$ .

Lời giải:

Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên $|\overrightarrow{AB}|=a$ .

Xét tam giác ABC vuông tại B, có:

AC² = AB² + BC²

⇔ AC² = a² + a²

⇔ AC² = 2a²

⇔ AC = $\sqrt{2}$ a.

⇒ $|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{2}a$ .

Vậy $|\overrightarrow{AB}|=a$ và $|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{2}a$ .