Cho hàm số: f(x) = -x + 1 khi x < 0; f(x) = 0 khi x = 0; f(x) = 1 khi x > 0

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 4 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số: f(x) = $\left\{\begin{array}{l}-x + 1 khi x < 0\\ 0 khi x = 0\\ 1 khi x > 0\end{array}\right.$.

a) Tìm tập xác định của hàm số trên.

b) Tính giá trị của hàm số khi x = – 2; x = 0; x = 2021.

Lời giải:

a) Biểu thức – x + 1 luôn xác định với x < 0, biểu thức 0 luôn xác định với x = 0 và biểu thức 1 luôn xác định với x > 0.

Do đó tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ.

Vậy D = ℝ.

b) Với x = – 2 < 0 thì f(x) = – x + 1. Khi đó thay x = 2 vào hàm số ta được: f(– 2) = – (– 2) + 1 = 3.

Với x = 0 thì f(x) = 0. Khi đó thay x = 0 vào hàm số ta được: f(0) = 0.

Với x = 2 021 > 1 thì f(x) = 1. Khi đó thay x = 2 021 vào hàm số ta được: f(2 021) = 1.

Vậy giá trị của hàm số tại x = – 2; x = 0; x = 2 021 lần lượt là f(– 2) = 3; f(0) = 0 và f(2 021) = 1.