Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 5. Trong các điểm có tọa độ (1 ; 2), (0 ; 0), (2 ; 3), điểm nào thuộc đồ thị hàm số

Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 5.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 5 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 5.

a) Trong các điểm có tọa độ (1 ; 2), (0 ; 0), (2 ; 3), điểm nào thuộc đồ thị hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?

b) Xác định f(0); f(3).

c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 1.

Lời giải:

a) +) Với điểm có tọa độ (1 ; 2) thì x = 1, y = 2.

Từ điểm x = 1 trên trục hoành ta dõng một đường thẳng đứng cắt đồ thị tại điểm có tung độ y = 2.

Do đó điểm có tọa độ (1 ; 2) thuộc vào đồ thị hàm số.

+) Với điểm có tọa độ (0 ; 0) thì x = 0, y = 0.

Từ điểm x = 0 trên trục hoành ta dõng một đường thẳng đứng cắt đồ thị tại điểm có tung độ y = 1 ≠ 0.

Do đó điểm có tọa độ (0 ; 0) không thuộc vào đồ thị hàm số.

+) Với điểm có tọa độ (2 ; 3) thì x = 2, y = 3.

Từ điểm x = 2 trên trục hoành ta dõng một đường thẳng đứng cắt đồ thị tại điểm có tung độ y = 3.

Do đó điểm có tọa độ (2 ; 3) thuộc vào đồ thị hàm số.

b) Giá trị f(0) là giá trị của hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 hay chính là tung độ của điểm thuộc vào đồ thị có hoành độ bằng 0.

bằng 1. Do đó f(0) = 1.

Giá trị f(3) là giá trị của hàm số tại điểm có hoành độ x = 3 hay chính là tung độ của điểm thuộc vào đồ thị có hoành độ bằng 0.

Tại điểm x = 3 trên trục hoành dõng đường thẳng đứng cắt đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4. Do đó f(3) = 4.

Vậy f(0) = 1 và f(3) = 4.

c) Gọi điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 1 là (a; 1).

Quan sát trên đồ thị hàm số ta thấy các điểm như trên thỏa mãn a ∈ [– 3; 0] thì tung độ đều bằng 1.

Vậy điểm điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ (a; 1) với a ∈ [– 3; 0].