Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x)

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương I

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 53 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập trong Sách bài tập Toán 10.

Bài 53 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của đa thức $\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}$. So sánh tập hợp A \ B và tập hợp C.

Lời giải:

Tập hợp A \ B là tập gồm những phần tử thuộc tập hợp A và không thuộc tập hợp B nghĩa là những phần tử x là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x) hay A \ B = {x ∈ ℝ| P(x) = 0 và Q(x) ≠ 0}.

Xét $\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}=0$ (*)

Điều kiện xác định là: Q(x) ≠ 0

(*) ⇔ P(x) = 0

Do đó tập hợp C bao gồm những phần tử thỏa mãn P(x) = 0 và Q(x) ≠ 0.

⇒ C = {x ∈ ℝ| P(x) = 0 và Q(x) ≠ 0}.

Vậy A = C.