Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 2 Cánh diều


Haylamdo biên soạn giải Sách bài tập Toán 10 trang 81 Tập 2 trong Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 81.

Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 2 Cánh diều

Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

A. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song;

B. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song;

C. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song;

D. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song.

Lời giải:

Gọi d là đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0

Do đó d có vectơ pháp tuyến là: n=(1;-2).

Do đó d có vectơ chỉ phương là u=k(2;1).

Như vậy chỉ có phương án A và B là thỏa mãn có vectơ chỉ phương là u=k(2;1). Do đó đáp án C và D sai.

Xét Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song đi qua điểm (-1; 1). Mà điểm (-1; 1) thuộc đường thẳng x – 2y + 3 = 0 vì -1 – 2.1 + 3 = 0 = 0 (luôn đúng).

Do đó đường thẳng ở câu A trùng với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.

Xét Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song đi qua điểm (1; -1).

Thay x = 1 và y = - 1 vào phương trình đường thẳng x – 2y + 3 = 0, ta được: 1 – 2.(-1) + 3 = 0 ( vô lí). Do đó đường thẳng ý b song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 34 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc ?

A. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc;

B. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc;

C. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc;

D. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc.

Lời giải:

Xét phương trình đường thẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc có vectơ chỉ phương u = (3; - 2).

Gọi d là đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng đã cho.

Do đó d có vectơ chỉ phương vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho nên vectơ chỉ phương của d là: u1=k(2;3) với k ∈ℝ.

Xét các đáp án chỉ có đáp án A thỏa mãn có vectơ chỉ phương u=(-2;-3) là đúng với k = -1.

Vậy chọn đáp án A.

Bài 35 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 2x – y = 0;

B. 2x – y + 4 = 0;

C. 2x + y + 4 = 0;

D. x + 2y – 3 = 0.

Lời giải:

Xét đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có vectơ pháp tuyến nd=(2;-1).

Vì ∆ // d nên vectơ pháp tuyến của ∆ là n=(2;-1).

Đường thẳng ∆ đi qua M( -1; 2) và nhận n=(2;-1) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là: 2(x + 1) – (y – 2) = 0 hay 2x – y + 4 = 0.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 36 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. x – 3y – 15 = 0;

B. – 3x + y + 5 = 0;

C. 3x + y – 13 = 0;

D. 3x + y – 5 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0

Nên đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là: n=(3;1).

Đường thẳng ∆ đi qua M(3; - 4) nên có phương trình tổng quát là:

3(x - 3) + (y + 4) = 0 hay 3x + y - 5 = 0.

Vậy chọn đáp án D.

Bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ∆1: x – 2y + 3 = 0 và ∆2: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:

A. 300;

B. 450;

C. 900;

D. 600.

Lời giải:

Ta thấy vectơ pháp tuyến của Δ1 là: n1=(1;-2)

Vectơ pháp tuyến của Δ1 là: n2=(-2;-1)

Ta có: n1.n2= 1.(-2)+(-2).(-1)=0

Suy ra n1 vuông góc với n2

Vậy 2 đường thẳng trên vuông góc với nhau, chọn đáp án C.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: