Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1 trang 96 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 3: Tích của một số với một vectơ. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 1 trang 96 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{\text{AC}}=3\overrightarrow{\text{AG}}$.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó $\overrightarrow{\text{AO}}$ = $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{\text{AC}}$.

G là trọng tâm tam giác ABD ⇒ $\overrightarrow{\text{AG}}$ = $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{\text{AO}}$.

Vậy $\overrightarrow{\text{AG}}$ = $\frac{2}{3}$.$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{\text{AC}}$ = $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{\text{AC}}$ hay $\overrightarrow{\text{AC}}=3\overrightarrow{\text{AG}}$.