Cho hai điểm phân biệt A và B Tìm điểm K sao cho 3 vecto KA + 2 vecto KB = vecto 0 SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 4 trang 97 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 3: Tích của một số với một vectơ. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4 trang 97 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho $3\overrightarrow{\text{KA}}+2\overrightarrow{\text{KB}}=\overrightarrow{0}$.

Lời giải:

Vì $3\overrightarrow{\text{KA}}+2\overrightarrow{\text{KB}}=\overrightarrow{0}$ nên 3$\overrightarrow{\text{KA}}$ = –2$\overrightarrow{\text{KB}}$

Suy ra $\overrightarrow{\text{KA}}$ = $\frac{-2}{3}$$\overrightarrow{\text{KB}}$ = $\frac{-2}{3}$ ($\overrightarrow{\text{KA}}$ + $\overrightarrow{\text{AB}}$)

Do đó $\frac{5}{3}$$\overrightarrow{\text{KA}}$ = $\frac{-2}{3}$$\overrightarrow{\text{AB}}$.

Nên $\overrightarrow{\text{AK}}\text{}$ = $\frac{2}{5}$$\overrightarrow{\text{AB}}$.

Vậy K nằm giữa A và B sao cho AK = $\frac{2}{5}$AB.