Cho biết căn bậc 3 của 2 = 1,25992104989... SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 3 trang 113 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Số gần đúng và sai số. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 3 trang 113 SBT Toán 10 Tập 1: Cho biết $\sqrt[3]{2}=1,\mathrm{25992104989...}$

a) Hãy quy tròn $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.

b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt[3]{2}$ với độ chính xác 0,00007.

Lời giải:

a) Xét chữ số ở hàng phần chục nghìn của $\sqrt[3]{2}$ là 9, là số lớn hơn 5 nên ta suy ra được số quy tròn của $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần nghìn là a = 1,260.

Ta có: a = 1,260 là số gần đúng của $\sqrt[3]{2}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng a là ∆_a = | $\sqrt[3]{2}$ − 1,260|.

Vì 1,2599 ≤ $\sqrt[3]{2}$ ≤ 1,260

Nên suy ra 1,2599 – 1,260 = −0,0001 ≤ $\sqrt[3]{2}$ − 1,260 ≤ 0

Khi đó sai số tuyệt đối của a là ∆_a = | $\sqrt[3]{2}$ − 1,260| ≤ 0,0001.

Áp dụng công thức ta tính được sai số tương đối của số gần đúng a là

b) Xét d = 0,00007 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần trăm nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,00007 là hàng phần trăm nghìn nên ta quy tròn số a ở hàng vừa tìm được, tức là hàng phần chục nghìn.

Xét chữ số ở hàng phần triệu của a là 1, là số bé hơn 5 nên ta suy ra được số gần đúng của a với độ chính xác d = 0,00007 là 1,25992.