Nam đo được đường kính của một hình tròn là 24 cộng trừ 0,2 cm SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 8 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Số gần đúng và sai số. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 8 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1: Nam đo được đường kính của một hình tròn là 24 ± 0,2 cm. Nam tính được chu vi hình tròn là p = 75,36 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$ và $\overline{p}$ lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

Ta có $\overline{a}$ = 24 ± 0,2 nên suy ra 24 – 0,2 ≤ $\overline{a}$ ≤ 24 + 0,2.

Hay 23,8 ≤ $\overline{a}$ ≤ 24,2.

Mà 3,141 < π < 3,142 nên suy ra:

23,8 . 3,141 ≤ $\overline{a}$. π ≤ 24,2 . 3,142

⇔ 74,7558 ≤ $\overline{p}$ ≤ 76,0364.

Ta có: p = 75,36 là số gần đúng của $\overline{p}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng p là ∆_p = | $\overline{p}$ − 75,36|.

Mà 74,7558 ≤ $\overline{p}$ ≤ 76,0364

⇔ 74,7558 − 75,36 ≤ $\overline{p}$ − 75,36 ≤ 76,0364 − 75,36

⇔ −0,6042 ≤ $\overline{p}$ − 75,36 ≤ 0,6764

⇒ | $\overline{p}$ − 75,36| ≤ 0,6764.

Vậy sai số tuyệt đối của p là ∆_p = | $\overline{p}$ − 75,36| ≤ 0,6764.