Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của một tấm thép hình chữ nhật SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 9 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Số gần đúng và sai số. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 9 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1: Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của một tấm thép hình chữ nhật lần lượt là 100 ± 0,5 cm và 70 ± 0,5 cm. Hãy tính diện tích của tấm thép.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$ và $\overline{b}$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

Ta có: $\overline{a}$ = 100 ± 0,5 nên suy ra 99,5 ≤ $\overline{a}$ ≤ 100,5.

Và $\overline{b}$ = 70 ± 0,5 nên suy ra 69,5 ≤ $\overline{b}$ ≤ 70,5.

Từ đó suy ra 99,5 . 69,5 ≤ $\overline{a}$. $\overline{b}$ ≤ 100,5 . 70,5

⇔ 6915,25 ≤ $\overline{a}$. $\overline{b}$ ≤ 7085,25.

Khi đó $\overline{s}=\overline{a}.\overline{b}$ là diện tích thực của tấm thép.

Với a = 100 là số gần đúng của $\overline{a}$ và b = 70 là số gần đúng của $\overline{b}$. Khi đó diện tích gần đúng s = a.b = 100.70 = 7000.

Ta có: s = 7000 là số gần đúng của $\overline{s}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng s là ∆_s = |$\overline{s}$ − 7000|.

Mà 6915,25 ≤ $\overline{a}$. $\overline{b}$ = $\overline{s}$ ≤ 7085,254

⇔ 6915,25 − 7000 ≤ $\overline{s}$ − 7000 ≤ 7085,254 − 7000

⇔ −84,75 ≤ $\overline{s}$ − 7000 ≤ 85,25

⇒ |$\overline{s}$ − 7000| ≤ 85,25.

Vậy diện tích tấm thép là 7 000 ± 85,25 (cm²).