Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử của tập hợp
Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử của tập hợp.
Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Bài 1.11 trang 11 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử của tập hợp.
A = {0; 4; 8; 12; 16}; B = {-3; 9; -27; 81}; C là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Lời giải:
Xét tập A = {0; 4; 8; 12; 16}
Ta thấy các phần tử của tập A là các số tự nhiên chia hết cho 4, nhỏ nhất là 0 và lớn nhất là 16.
Do đó A = {4x | x ℕ; x ≤ 4}.
Xét tập B = {-3; 9; -27; 81}
Ta thấy -3 = (-3)1; 9 = (-3)2; -27 = (-3)3; 81 = (-3)4.
Do đó các phần tử của tập B là các lũy thừa của -3 với số mũ tăng dần từ 1 đến 4.
Do đó B = {(-3)x | x ℕ; 1 ≤ x ≤ 4}.
Xét tập C là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì cách đều hai đầu mút A và B.
Do đó C = {P | PA = PB}.
