Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? Giải thích kết luận đưa ra.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài 1.13 trang 11 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? Giải thích kết luận đưa ra.

a) Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp;

b) Nếu X = {a; b} thì a $\subset$ X;

c) Nếu X = {a; b} thì {a; b} $\subset$ X.

Lời giải:

a) Theo quy ước ta có tập rỗng là tập con của mọi tập hợp nên mệnh đề “Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp” là mệnh đề đúng.

b) Nếu X = {a; b} thì phần tử a thuộc tập hợp X.

Do đó mệnh đề “Nếu X = {a; b} thì a $\subset$ X” là mệnh đề sai.

c) Một tập hợp là tập con của chính tập hợp đó.

Do đó mệnh đề “Nếu X = {a; b} thì {a; b} $\subset$ X” là mệnh đề đúng.