Mẫu số liệu mà tất cả các số trong mẫu này bằng nhau có phương sai là

Mẫu số liệu mà tất cả các số trong mẫu này bằng nhau có phương sai là

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 5 trang 81, 82, 83, 84

Bài 5.28 trang 82 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Mẫu số liệu mà tất cả các số trong mẫu này bằng nhau có phương sai là

A. –1;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Giả sử mẫu số liệu x₁, x₂, … , x_n có x₁ = x₂ = … = x_n = x

Khi đó:

• Số trung bình là: $\overline{x}$ = x.

• Phương sai là:

$s^2=\frac{{\left(x_1-\overline{x}\right)}^2+{\left(x_2-\overline{x}\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(x_n-\overline{x}\right)}^2}{n}$

$=\frac{{\left(x-x\right)}^2+{\left(x-x\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(x-x\right)}^2}{n}=0.$

Ta chọn phương án B.