Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau

Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau:

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 5 trang 81, 82, 83, 84

Bài 5.34 trang 83 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau:

a) Tính số trung bình, trung vị và mốt của dãy số liệu trên.

b) Nên dùng đại lượng nào để biểu diễn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám này?

Lời giải:

a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

• Số trung bình là: $\overline{x}=\frac{2+5+5+\mathrm{...}+22+55}{10}=15.$

• Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị của dãy số liệu này là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 5 và thứ 6) của dãy đã sắp xếp.

Do đó Me = $\frac{9+11}{2}=10.$

• Do thời gian chờ 5 phút có hai bệnh nhân là nhiều nhất nên mốt của dãy số liệu này là 5.

Vậy $\overline{x}=15,$ Me = 10 và mốt là 5.

b) Nên dùng trung vị để biểu diễn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám này vì số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường là 55 và mốt xuất hiện là do ngẫu nhiên.