Gieo một con xúc xắc đồng thời rút ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 4 thẻ

Gieo một con xúc xắc đồng thời rút ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 4 thẻ A, B, C, D.

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 9.2 trang 63 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc đồng thời rút ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 4 thẻ A, B, C, D.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xét các biến cố sau:

E: “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6”;

F: “Rút được thẻ A hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 5”.

Các biến cố E, , F và là các tập con nào của không gian mẫu?

Lời giải:

a)

Khi gieo con xúc xắc 1 lần, ta sẽ nhận được số chấm a là số tự nhiên bất kì xuất hiện với 1 ≤ a ≤ 6.

Khi rút ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 4 thẻ A, B, C, D ta sẽ nhận được 1 phần tử bất kì trong tập hợp {A; B; C; D}

Do đó, không gian mẫu là:

Ω = {(1, A); (1, B); (1, C); (1, D); (2, A); (2, B); (2, C); (2, D); (3, A); (3, B); (3, C); (3, D); (4, A); (4, B); (4, C); (4, D); (5, A); (5, B); (5, C); (5, D); (6, A); (6, B); (6, C); (6, D)}.

b)

Xét biến cố E: “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6”. Ta có:

E = {(6, A); (6, B); (6, C); (6, D)}.

Xét biến cố = Ω\E = {(1, A); (1, B); (1, C); (1, D); (2, A); (2, B); (2, C); (2, D); (3, A); (3, B); (3, C); (3, D); (4, A); (4, B); (4, C); (4, D); (5, A); (5, B); (5, C); (5, D)}.

Xét biến cố F: “Rút được thẻ A hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 5”. Ta có:

Gọi biến cố F₁: “Rút được thẻ A”. Ta có:

F₁ = {(1, A); (2, A); (3, A); (4, A); (5, A); (6, A)}.

Gọi biến cố F₂: “Con xúc xắc xuất hiện mặt 5”. Ta có:

F₂ = {(5, A); (5, B); (5, C); (5, D)}

Do đó, ta có: F = F₁ ∪ F₂ = {(1, A); (2, A); (3, A); (4, A); (5, A); (6, A); (5, B); (5, C); (5, D)}.

Xét biến cố = Ω\F = {(1, B); (1, C); (1, D); (2, B); (2, C); (2, D); (3, B); (3, C); (3, D); (4, B); (4, C); (4, D); (6, B); (6, C); (6, D)}.