Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được đánh số
Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi I: {1; 2; 3; 4}, túi II: {1; 2; 3; 4; 5}.
Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
Bài 9.3 trang 63 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi I: {1; 2; 3; 4}, túi II: {1; 2; 3; 4; 5}.
Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi I và II một tấm thẻ.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xét các biến cố sau:
A: “Hai số trên hai tấm thẻ bằng nhau”;
B: “Hai số trên hai tấm thẻ chênh nhau 2”;
C: “Hai số trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn hay bằng 2”.
Các biến cố A, 
,B, 
,C, 
là các tập con nào của không gian mẫu?
Lời giải:
a)
Rút ngẫu nhiên từ túi I một tấm thẻ ta nhận được tấm thẻ đánh số 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4.
Rút ngẫu nhiên từ túi II một tấm thẻ ta nhận được tấm thẻ đánh số 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 hoặc 5.
Do đó, không gian mẫu là:
Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 4); (4, 5)}.
b)
Xét biến cố A: “Hai số trên hai tấm thẻ bằng nhau”, ta có:
A = {(1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4)}.
Xét biến cố: = Ω\A = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (3, 5); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 5)}.
Xét biến cố B: “Hai số trên hai tấm thẻ chênh nhau 2”, để thỏa mãn B ta có:
Khi rút ra từ túi I tấm thẻ đánh số 1 thì túi II phải rút ra thẻ đánh số 3
Khi rút ra từ túi I tấm thẻ đánh số 2 thì túi II phải rút ra thẻ đánh số 4
Khi rút ra từ túi I tấm thẻ đánh số 3 thì túi II phải rút ra thẻ đánh số 5
Khi rút ra từ túi II tấm thẻ đánh số 1 thì túi I phải rút ra thẻ đánh số 3
Khi rút ra từ túi II tấm thẻ đánh số 2 thì túi I phải rút ra thẻ đánh số 4
Do đó, B = {(1, 3); (2, 4), (3, 5); (3, 1); (4, 2)}.
Xét biến cố: = Ω\B = {(1, 1); (1, 2); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 3); (2, 2); (2, 5); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 1); (4, 3); (4, 4); (4, 5)}.
Xét biến cố C: “Hai số trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn hay bằng 2”, có nghĩa là hiệu số trên 2 tấm thẻ là 2 hoặc 3 hoặc 4.
Do đó, C = {(1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 4); (2, 5); (3, 5); (3, 1); (4, 1); (4, 2)}.
Xét biến cố: = Ω\C = {(1, 1); (1, 2); (2, 1); (2, 3); (2, 2); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 3); (4, 4); (4, 5)}.
