Gieo một đồng xu và một con xúc xắc đồng thời. Tính xác suất của biến cố A

Gieo một đồng xu và một con xúc xắc đồng thời. Tính xác suất của biến cố A: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 9.4 trang 63 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Gieo một đồng xu và một con xúc xắc đồng thời. Tính xác suất của biến cố A: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

Lời giải:

Gieo một đồng xu 1 lần ta thu được kết quả bất kì thuộc tập hợp: {sấp; ngửa}.

Gieo một con xúc xắc 1 lần ta thu được kết quả bất kì thuộc tập hợp: {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Do đó, không gian mẫu là:

Ω = {(sấp, 1); (sấp, 2); (sấp, 3); (sấp, 4); (sấp, 5); (sấp, 6); (ngửa, 1); (ngửa, 2); (ngửa, 3); (ngửa, 4); (ngửa, 5); (ngửa, 6)}.

Số phần tử của Ω là: n(Ω) = 12.

Xét biến cố A: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

A₁: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”. Ta có: A₁ = {(sấp, 1); (sấp, 2); (sấp, 3); (sấp, 4); (sấp, 5); (sấp, 6)}.

A₂: “Con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”. Ta có: A₂ = {(sấp, 5); (ngửa, 5)}.

Do đó, ta có:

A = A₁ ∪ A₂ = {(ngửa, 5); (sấp, 1); (sấp, 2); (sấp, 3); (sấp, 4); (sấp, 5); (sấp, 6)}.

Số phần tử của A là: n(A) = 7.

Do đó, xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{7}{12}\approx 0,583$.