Giải SBT Toán 10 trang 40 Tập 1 Kết nối tri thức


Với Giải SBT Toán 10 trang 40 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44 Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 40.

Giải SBT Toán 10 trang 40 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.17 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có A^=15°,B^=45°. Giá trị của tanC bằng

A. 3;

B. 3;

C. 13;

D. 13.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC ta có: A^+B^+C^=180°

C^=180°A^B^=180°15°45°=120°

Do đó tanC = tan120° = 3.

Ta chọn phương án A.

Bài 3.18 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=135°. Tích hoành độ và tung độ của điểm M bằng

A. 122;

B. 12;

C. 12;

D. 122.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có xOM^=135°.

sinxOM^=22cosxOM^=22

Mà xM = cosxOM^=22 và yM = sinxOM^=22

Do đó xM.yM = 22.22=12.

Ta chọn phương án C.

Bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=150°. N là điểm đối xứng với M qua trục tung. Giá trị của tanxON^ bằng

A. 13;

B. 13;

C. 3;

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Vì N đối xứng với M qua trục tung nên ta có:

• xN = –xM

cosxON^ = –cosxOM^

cosxON^ = –cos150°

cosxON^ = 32=32

• yN = yM

sinxON^ = sinxOM^

sinxON^ = sin150°

sinxON^ = 12

Ta có: tanxON^ = sinxON^cosxON^=12:32=13.

Ta chọn phương án A.

Bài 3.20 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc nhọn α có tanα = 34. Giá trị của tích sinα.cosα bằng

A. 43;

B. 1225;

C. 2512;

D. 34.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: tanα = 34sinαcosα=34

sinα=34cosα

Do đó sinα.cosα = 34cosα.cosα = 34cos2α.

Mặt khác tanα = 34.

tan2α=916

1cos2α1=916

1cos2α=2516

cos2α=1625

Do đó sinα.cosα = 34.1625=1225.

Ta chọn phương án B.

Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α (0° < α < 180°) thõa mãn sinα + cosα = 1. Giá trị của cotα là

A. 0;

B. 1;

C. –1;

D. Không tồn tại.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: sinα + cosα = 1.

(sinα + cosα)2 = 12.

sin2α + 2.sinα.cosα + cos2α = 1.

(sin2α + cos2α) + 2.sinα.cosα = 1.

1 + 2.sinα.cosα = 1.

2.sinα.cosα = 0.

sinα.cosα = 0.

cosα = 0

(Vì 0° < α < 180° nên sinα > 0)

cotα = cosαsinα=0sinα=0

Ta chọn phương án A.

Bài 3.22 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα = 2. Giá trị của tanα + cotα là

A. 1;

B. –2;

C. 0;

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: sinα + cosα = 2.

(sinα + cosα)2 = 2

sin2α + 2.sinα.cosα + cos2α = 2

(sin2α + cos2α) + 2.sinα.cosα = 2

1 + 2.sinα.cosα = 2

2.sinα.cosα = 1

sinα.cosα = 12

tanα + cotα = sinαcosα+cosαsinα

=sin2α+cos2αcosα.sinα=1cosα.sinα

=112=2

Ta chọn phương án D.

Bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho cosxOM^=35 (H.3.4).

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy M thuộc nửa đường tròn đơn vị

Diện tích của tam giác AOM bằng

A. 45;

B. 25;

C. 35;

D. 310.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi h là độ dài đường cao kẻ từ M đến OA của tam giác OAM.

Khi đó h = yM = sinxOM^

Mà sin2xOM^+ cos2xOM^ = 1

sin2xOM^ = 1 – 352

sin2xOM^ = 1625

90°<xOM^<180° sinxOM^ > 0

Do đó sinxOM^ = 45

Ta có: SΔAOM=12.h.OA=12.45.1=25.

Ta chọn phương án B.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44 Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: