Giải SBT Toán 10 trang 48 Tập 2 Kết nối tri thức

---

Với Giải SBT Toán 10 trang 48 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 48.

Giải SBT Toán 10 trang 48 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.42 trang 48 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)² + (y + 3)² = 9. Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là

A. I(2; –3), R = 9;

B. I(–2; 3), R = 3;

C. I(–2; 3), R = 9;

D. I(2; –3), R = 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình đường tròn: (x – 2)² + (y + 3)² = 9 ta có:

Tâm I(2; –3)

Bán kính: R = $\sqrt{9}$ = 3.

Bài 7.43 trang 48 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$. Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của (E)?

A. (0; 3);

B. (4; 0);

C. (3; 0);

D. (0; 4).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình elip: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$ ta có:

a² = 16

b² = 7

$c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{16-7}=3$

Do đó, elip có hai tiêu điểm là: F₁(3; 0) và F₂(–3; 0).

Bài 7.44 trang 48 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có phương trình là

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có một vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow{AB}=\left(-3;-3\right)$ hay có một vectơ chỉ phương khác là: $\overrightarrow{u}=\left(1;1\right)$.

Chọn điểm (–2; –4) thuộc đường thẳng AB. Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

Bài 7.45 trang 48 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{13}=1$.Tiêu cự của hypebol là

A. 7;

B. 14;

C. $2\sqrt{23}$;

D. $\sqrt{23}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xét phương trình chính tắc $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{13}=1$ có:

a² = 36

b² = 13

$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{36+13}=\sqrt{49}=7$

Do đó, tiêu cự là: 2c = 2 . 7 = 14.

Bài 7.46 trang 48 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(0; – 2), B(2; 4). Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là

A. x² + (y + 2)² = 40;

B. x² + (y + 2)² = 10;

C. x² + (y – 2)² = 40;

D. x² + (y – 2)² = 10.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: AB = $\sqrt{{(2-0)}^2+{(4+2)}^2}=2\sqrt{10}$

Đường tròn tâm A đi qua điểm B có bán kính R = AB = $2\sqrt{10}$

Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là:

(x – 0)² + (y + 2)² = ($2\sqrt{10}$)²

⇔ x² + (y + 2)² = 40.

Bài 7.47 trang 48 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm E(2; 2) là

A. x² = 2y;

B. x² = 4y;

C. x² = y;

D. y = 2x².

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm E(2; 2) vào phương trình x² = 2y , ta có:

2² = 2.2

Do đó, phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm E(2; 2) là x² = 2y.

Bài 7.48 trang 48 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)² + (y + 1)² = 4 và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là

A. y + 1 = 0;

B. y = 0;

C. x + 1 = 0;

D. x – 1 = 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường tròn (C) có tâm I(–1; –1) và bán kính R = 2.

Tiếp tuyến của đường tròn tại M nhận vectơ $\overrightarrow{IM}=\left(2;0\right)$ làm vectơ pháp tuyến

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:

2(x – 1) + 0.(y + 1) = 0

⇔ 2x – 2 = 0

⇔ x – 1 = 0.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7 Kết nối tri thức hay khác:

• Giải SBT Toán 10 trang 47 Tập 2

• Giải SBT Toán 10 trang 49 Tập 2

• Giải SBT Toán 10 trang 50 Tập 2