Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (BCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 13 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (BCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. BD.

B. CD.

C. BC.

D. AB.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD nên MN là đường trung bình của tam giác ABD. Do đó, MN // BD.

Hai mặt phẳng (CMN) và (BCD) có C là điểm chung và lần lượt chứa hai đường thẳng MN và BD song song với nhau nên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua C, song song với MN và BD.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian hay khác:

• Bài 10 trang 99 SBT Toán 11 Tập 1: Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi ....

• Bài 11 trang 99 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba đường thẳng a, b, c. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? ....

• Bài 12 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC ....

• Bài 14 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD ....

• Bài 15 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Quan sát hình căn phòng (Hình 16), hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng a và b; a và c; b và c ....

• Bài 16 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và P là một điểm nằm trên CD ....

• Bài 17 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD ....

• Bài 18 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SAD ....