Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn

Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 13 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:

Lời giải:

a) Do $\frac{1}{2}<\sqrt{3}$ nên $a^{\frac{1}{2}}>a^{\sqrt{3}}\iff 0<a<1.$

b) Do $-\frac{3}{2}<\frac{2}{3}$ nên $a^{-\frac{3}{2}}<a^{\frac{2}{3}}\iff a>1.$

c) Do $0<\sqrt{2}<\sqrt{3}$ nên ${\left(\sqrt{2}\right)}^a>{\left(\sqrt{3}\right)}^a\iff a<0.$

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực hay khác:

• Bài 1 trang 33 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của x^–7 là: ....

• Bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $\sqrt[5]{x^3}$ là:....

• Bài 3 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $\sqrt[8]{x^3}$ là:....

• Bài 4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $x^{\sqrt{2}}$ là:....

• Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức $P=2^{1-\sqrt{2}}\cdot 2^{3+\sqrt{2}}\cdot 4^{\frac{1}{2}}$ bằng:....

• Bài 6 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu a > 1 thì:....

• Bài 7 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^{a-1}<2+\sqrt{3}$ thì:....

• Bài 8 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $a^{\sqrt{3}}<a^{\sqrt{2}}$ thì:....

• Bài 9 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Biểu thức $P=\sqrt[3]{x^2\sqrt{x^3}}$ với x > 0 được rút gọn bằng:....

• Bài 10 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Biểu thức $Q=a^{\sqrt{3}}.{\left(\frac{1}{a}\right)}^{\sqrt{3}-1}$với a > 0 được rút gọn bằng:....

• Bài 11 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:....

• Bài 12 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh hai số a và b, biết:....

• Bài 14 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Rút gọn mỗi biểu thức sau:....

• Bài 15 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn: $a=\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4{y}^2}}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{x^2{y}^4}}.$....

• Bài 16 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa....