Cho dãy số (un) biết u1 = 2 trang 56 SBT Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Bài 48 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2, $u_n=\frac{1}{3}\left(u_{n-1}+1\right)$  với n ≥  2. Số hạng u₄ bằng:

A. u₄ = 1.

B. $u_4=\frac{2}{3}$ .

C. $u_4=\frac{14}{27}$ .

D. $u_4=\frac{5}{9}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $u_2=\frac{1}{3}\left(u_{2-1}+1\right)=\frac{1}{3}\left(u_1+1\right)=\frac{1}{3}\left(2+1\right)=1$ ;

$u_3=\frac{1}{3}\left(u_{3-1}+1\right)=\frac{1}{3}\left(u_3+1\right)=\frac{1}{3}\left(1+1\right)=\frac{2}{3}$;

$u_4=\frac{1}{3}\left(u_{4-1}+1\right)=\frac{1}{3}\left(u_3+1\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}+1\right)=\frac{5}{9}$.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 2 Cánh diều hay khác:

• Bài 47 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u_n = 5ⁿ – n. Số hạng u_{n + 1} là: ....

• Bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là: ....

• Bài 50 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3 là: ....

• Bài 51 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? ....

• Bài 52 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có tất cả các số hạng đều không âm và u₂ = 6, u₄ = 24. Tổng 10 số hạng đầu của (u_n) là: ....

• Bài 53 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng 1 + 11 + 101 + 1001 + ...... + 100...01 (12 số hạng) bằng: ....

• Bài 54 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết ....

• Bài 55 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) có tổng n số hạng đầu là $S_n=\frac{n\left(-1-5n\right)}{2}$  với n ∈ ℕ^*. ....

• Bài 56 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 1, u₂ = 2, u_{n + 1} = 2u_n – u_{n – 1} + 2 với n ≥ 2. ....

• Bài 57 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n), biết u₁ = – 2, $u_{n+1}=\frac{n+1}{2n}{u}_n$  với n ∈ ℕ^*. Đặt $v_n=\frac{u_n}{n}$  với n ∈ ℕ^*. ....

• Bài 58 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy, trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm ....

• Bài 59 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa ....