Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là:

A. $u_{n} = \frac{2}{3^{n}}$ .

B. $u_{n} = \frac{3}{n}$ .

C. u_n = 2ⁿ.

D. u_n = (– 2)ⁿ.

Lời giải:

Trong các dãy số đã cho, ta thấy dãy số (u_n) với u_n = 2ⁿ là dãy số tăng.

Thật vậy, ta có u_{n + 1} = 2^{n + 1} = 2 . 2ⁿ.

Khi đó, u_{n + 1} – u_n = 2 . 2ⁿ – 2ⁿ = 2ⁿ > 0 với mọi n ∈ ℕ^*, tức là u_{n + 1} > u_n với mọi n ∈ ℕ^*.

Vậy dãy số (u_n) với u_n = 2ⁿ là dãy số tăng.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 2 Cánh diều hay khác: