Bài 50 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một chất điểm có phương trình chuyển động trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Bài 50 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 2 sin (6 t + \frac{π}{4}),$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s) .$

Lời giải:

$s^{'} (t) = {[2 \sin (6 t + \frac{π}{4})]}^{'} = 2 \cdot {(6 t + \frac{π}{4})}^{'} \cdot cos (6 t + \frac{π}{4}) = 12 cos (6 t + \frac{π}{4});$

$s^{''} (t) = {[12 c o s (6 t + \frac{π}{4})]}^{'} = 12 \cdot {(6 t + \frac{π}{4})}^{'} \cdot [- sin (6 t + \frac{π}{4})] = - 72 sin (6 t + \frac{π}{4}) .$

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4}$ (s) là:

$s^{'} (\frac{π}{4}) = 12 cos (6 \cdot \frac{π}{4} + \frac{π}{4}) = 12 c o s \frac{7 π}{4} = 6 \sqrt{2}$

Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s)$ là:

$s^{''} (\frac{π}{4}) = - 72 sin (6 \cdot \frac{π}{4} + \frac{π}{4}) = - 72 \sin \frac{7 π}{4} = 36 \sqrt{2}$

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯