Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = a^x

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = a, y = b, y = c được cho bởi . Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Bài 86 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x, y = c^x được cho bởi Hình 5. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?

A. c < a < b;

B. c < b < a;

C. a < b < c;

D. b < a < c.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị ta có:

Hàm số mũ y = c^x đồng biến trên ℝ. Suy ra c > 1.

Hàm số mũ y = a^x và y = b^x nghịch biến trên ℝ. Suy ra 0 < a < 1 và 0 < b < 1.

Thay x = 100 vào hàm số y = a^x và y = b^x ta thấy: a¹⁰⁰ > b¹⁰⁰ > 0. Suy ra 0 < b < a.

Vậy b < a < c.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Bài 69 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $a^{\frac{3}{4}}<a^{\frac{4}{5}}$  thì: ....

• Bài 70 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu 2^x = 3 thì 4^x bằng:...

• Bài 71 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $\sqrt[6]{x}=a$  thì $\sqrt{x}$  bằng:....

• Bài 72 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức $\sqrt{\sqrt[3]{x}}$  với x ≥ 0 nhận được:....

• Bài 73 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số $y={\left(\sqrt{2}\right)}^{x+2}$  là:...

• Bài 74 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số log₂(x – 1) là:....

• Bài 75 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của log₂9 – log₂36 bằng:....

• Bài 76 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu ${\log }_4\sqrt{a}=16$  thì log₄a bằng:....

• Bài 77 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log2 = a thì log 4 000 bằng:....

• Bài 78 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log₁₂6 = a thì log₂6 bằng:....

• Bài 79 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?....

• Bài 80 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 3^{x – 1} = 1 là:....

• Bài 81 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình $0,5^x={\left(\sqrt{2}\right)}^{x+3}$ là:....

• Bài 82 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}x=-2$ là:....

• Bài 83 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình ${\log }_5\left(2x-3\right)-{\log }_{\frac{1}{5}}\left(2x-3\right)=0$ là....

• Bài 84 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\sqrt{x}}>1$ là:....

• Bài 85 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình log₂(3x – 1) < 3 là:....

• Bài 87 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:....

• Bài 88 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau:....

• Bài 89 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) $y=\frac{2^x-3}{2^x+3};$ ....

• Bài 90 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho b > 0 và $b^{\frac{2}{3}}=a.$ Viết b²; $\sqrt{a}\cdot b;$$\frac{a^6}{b^3}$ theo luỹ thừa cơ số a.....

• Bài 91 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}}=b.$ Tính:....

• Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:a) $0,5^{2x^2+x-1}=\frac{1}{4};$....

• Bài 93 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) 2^{5x + 1} > 0,25;....

• Bài 94 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Số lượng của một loài vi khuẩn sau x giờ được tính bởi công thức f(x) = Ae^rx, trong đó, A là số lượng vi khuẩn ban đầu....

• Bài 95 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Với nước biển có nồng độ muối 30%, nhiệt độ T (^oC) của nước biển được tính bởi công thức T = 7,9ln(1,0245 – d) + 61,84...

• Bài 96 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cường độ của một trận động đất, kí hiệu là M (độ Richter), được cho bởi công thức M = logA – logA₀....