Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2

Giải mỗi phương trình sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:

Lời giải:

a) $0, 5^{2 x^{2} + x - 1} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow 0, 5^{2 x^{2} + x - 1} = 0, 5^{2}$

⇔ 2x² + x – 1 = 2

$\Leftrightarrow 2 x^{2} + x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{3}{2} \\ x = 1 \end{array} .$

Vậy phương trình có nghiệm $x \in \{- \frac{3}{2}; 1\} .$

Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {–1; 7}.

Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {2; 10}.

Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2

⇔ –2(x – 3) = x ⇔ –3x = –6 ⇔ x = 2.

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

e) log₃ 3(x – 2) = –1 ⇔ 3(x – 2) = 3^–1

$\Leftrightarrow 3 (x - 2) = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x - 2 = \frac{1}{9} \Leftrightarrow x = \frac{19}{9} .$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{19}{9} .$

g) Ta có: log₅ (x² + 1) + log_0,2 (4 – 5x – x²) = 0

$\Leftrightarrow \log_{5} (x^{2} + 1) + \log_{5^{- 1}} (4 - 5 x - x^{2}) = 0$

⇔ log₅ (x² + 1) – log₅ (4 – 5x – x²) = 0

⇔ log₅ (x² + 1) = log₅ (4 – 5x – x²)

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + 1 = 4 - 5 x - x^{2} \\ x^{2} + 1 > 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow x^{2} + 1 = 4 - 5 x - x^{2}$ (do x² + 1 > 0 ∀x ∈ ℝ)

$\Leftrightarrow 2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = \frac{1}{2} \end{array} .$

Vậy phương trình có nghiệm $x \in \{- 3; \frac{1}{2}\} .$

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay khác: